在影像分割的主題裡面，有許多不同的影像分割方法
此篇所要介紹的方法就是位元平面(Bit plane)的影像分割概念
位元平面(Bit plane)
黑白影像 從字面上來看就是 由黑與白 兩個元素所組成的影像
如果用灰階值(數值分布為0~255)來描述該張影像的話，每個像素(pixel)裡的數值不是代表黑
色的 0 就是代表白色的 255
大家想像一下，如果從數學上描述，黑白影像是幾位元影像?
沒錯，就是1個位元的影像，由數位邏輯的觀點來看，下圖的空格中不是代表的0(沒輸出，黑
色) 就是 1(有輸出，發白光)，也就是邏輯上非黑即白的概念。
＿
↑
1st-bit
示意圖一、一位元影像
那如果是往較為複雜的方向去想，也就是2個位元以上的影像呢? 我們是不是可以想像像機或
是手機裡儲存的影像是由很多不同位元的影像疊加在一起，如同工程數學領域以及訊號與系
統領域中傅利葉轉換的概念呢? 也就是一個複雜的訊號是由許多簡單的訊號所疊加而成呢?
不清楚傅利葉轉換轉換的同學可以參考此文章 - 如果看了此文你還不懂傅里葉變換(Fourier+Transform)，那就過來掐死我吧!
位元平面分割(Bit plane slicing)
有了上述的觀念之後，我們對於位元平面分割有了一些粗淺的認識此時我們的思路將反過來，將一張影像如何分割成 n 個位元的影像平面來做解說
我們舉一個一張圖轉換成8位元影像的例子來做說明
其概念是若我要將影像進行位元平面分割，轉換成一張 8-bit 的位元平面
做法是將灰階值由 0~255 轉換成 2進位制來表達
10進位 2進位
0 → 00000000
255 → 11111111
以下為示意圖 :
2^(8-1) 2^(1-1)
＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿
↑ ↑
8th-bit 1st-bit
(第八位數，最高次方項) (第一位數,最低次方項)
示意圖二、八位元影像
因此，可以獲得8個bit plane
其中，每個位元的位置上可能出現的數字只有 1或 0這兩個可能(2的零次方或是零)
2^7 = 128 , 2^0 = 1
而第8位元的影像平面 比起 第1位元的影像平面來的清楚的原因
我個人的理解是因為灰階值差異夠大，所以最高位元的影像平面比起最低位元的影像平面來
的清晰
像是128 與 1的差距高達128-1 = 127，其中又以高頻訊號(變化較劇烈的部分)人眼辨識的能力
較好，而低頻訊號的辨識能力較差，而第8個位元平面與第1個位元平面所代表的訊號分別是
高頻訊號 以及 低頻訊號
因此可知 最高位元與最低位元 影像平面 為甚麼一張是看的清原始影像的輪廓，一張則像是充
滿雜訊
若將這八個影像位元平面進行疊合，則可以得到原始圖形
若要有更詳盡的圖文說明，請參考此篇博文
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同場加映 - 傅立葉轉換在影像處理中的用途 陳鍾誠
